חיפוש מתקדם>>

,
תחום:כללי
מחלקה:תמיכה במשתמש
תאריך: 18-11-2012

               

גודל האפקט הינו מושג נוסף למובהקות הסטטיסטית המקובלת. נניח שאיששנו את ההשערה וקיבלנו הבדלים מובהקים בין שני מדגמים בממוצע של משתנה כלשהוא, ברמה של p<0.05. עדיין נשארנו בתהייה: האם הבדלים אלו גדולים? האם ההבדלים משמעותיים או רק מובהקים? מובהקות אינה מילה נרדפת למשמעותיות (קרי - חשיבות). תוצאה יכולה להיות מובהקת סטטיסטית אך לא בעלת משמעות, למשל, הפרש קטן בין ממוצעים במדגם גדול. במדגם גדול מאד כמעט כל הבדל זעיר בין ממוצעים יהיה מובהק סטטיסטי, אבל יתכן ואינו משמעותי לגבינו.

 

לעומת זאת, תוצאה בלתי מובהקת סטטיסטית אין משמעותה אפקט של 0. אין זה אומר שבאוכלוסייה אין הבדל כלל (או שאין קשר) אלא שההבדל (או המתאם) אינו מספיק גדול עד שנשתכנע שהוא מעבר למקריות. למשל, במדגם קטן (מה לעשות, לפעמים לא ניתן להגיע למדגם גדול דיו), ייתכן ולא נקבל הבדל מובהק, אך יתכן בכל-זאת, שבשבילנו ההבדל משמעותי, כלומר - חשוב (למשל, הבדל בין תרופות שונות שאולי לא מובהק סטטיסטית אך מבדיל בין חיים ומוות). לכן אנו מודדים את גודל האפקט בכלים סטנדרטיים של סטיות תקן (בדומה לציון תקן).

גודל האפקט נותן לנו מושג אם ההפרש בין הממוצעים משמעותי. כך גם נוכל להשוות אפקטים שבמקורם הם ביחידות מדידה שונות כמו משקל (בקילוגרם) מול גובה (בסנטימטרים). 

בהקשר זה ראה גם המאמר ב"מידע ברשת" - על משמעות ומובהקות או - מתי המדגם גדול מדי.

 

ישנם מספר נוסחאות להצגת גודל האפקט אך נוסחת כהן מקובלת לרוב והיא מציינת את ההפרשים בין ממוצעים במדדים של סטיות תקן. להבהרה – מבחן t או Z מביע את גודל ההפרשים בין ממוצעים ביחידות של שגיאות תקן. כידוע שגיאת תקן הינה סטיית התקן (המשותפת) חלקי שורש גודל המדגם.       או                  

 ולכן:

  .

הנוסחה של כהן מתעלמת מגודל ה-N ולפיכך גודל האפקט  d הוא -

 

 

סטיית התקן היא סטיית התקן המשותפת (pooled) של שני המדגמים.

 

לגבי d –,  גודל האפקט, נהוג לקבוע:

 

גודל אפקט 2 -  נמוך

גודל אפקט 5 -  בינוני

גודל אפקט 8 -  גבוה

 

כך נוכל להיווכח (ואף לדווח בדו"ח המחקר) אם ההפרש הוא משמעותי לגבינו.  

מחשבונים לחישוב גודל האפקט ניתן למצוא ברשת האינטרנט, למשל:

גודל האפקט לפי ממוצעים, סטיות תקן ו-N של כל קבוצה http://www.campbellcollaboration.org/escalc/html/EffectSizeCalculator-SMD1.php

אפשר לקבל את גודל האפקט גם לפי גובה ה-t במדגמים שאינם שווים בגודלם

http://www.campbellcollaboration.org/escalc/html/EffectSizeCalculator-SMD2.php

או במדגמים שווים בגודלם

http://www.campbellcollaboration.org/escalc/html/EffectSizeCalculator-SMD3.php

וכן (בהמשך האתר הנ"ל) לפי כל מיני סטטיסטים שונים - מבחני F, חי בריבוע, פרופורציות, ניתוחי שונות חד ודו-כיווניים, ניתוחי שונות עם קו-וריאנטים (AnaCova),  מקדמי רגרסיות, קורלציות ועוד.

 

למעוניינים להעמיק ידע בתחום זה מומלץ האתר:

http://www.statisticssolutions.com/resources/directory-of-statistical-analyses/effect-size

  וכמובן ב-ויקיפדיה:

http://en.wikipedia.org/wiki/Effect_size

(אין עדיין בעברית).